本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-07-20 22:31:22

要看到题目之间的联系，更要看到联系之间的联系。

[ABC155F] Perils in Parallel

考虑把区间操作变成单点操作，那么区间 $[l,r]$ 取反相当于在前缀异或值上取反 $l$ 和 $r+1$。那么对整个序列求前缀异或值，可以同时修改某两个位置，求是否能够把序列变为全 $0$（原序列和前缀序列均是），$l$ 和 $r$ 可以离散化二分求出。

那么把 $l$ 和 $r+1$ 连边，生成一张无向图。考虑若要同时取反 $x$ 和 $y$，只需任选图上一条 $x,y$ 之间的路径，使用路径上的边操作即可。那么找一个生成森林即可进行操作。

考虑对于每个需要取反的点 $x$ 都把 $x$ 到所在树根 $rt$ 路径上的边状态全部取反，那么两个点的路径即可由 $rt$ 相连构成一整条路径从而实现取反。如此若 $rt$ 最终的状态不符合题意则无解，否则求一下每条边是否被选即可。

[CF1994F] Stardew Valley

重要性质：一张图有欧拉回路当且仅当每个点的度均为偶数。

那么把重要边的对每个点的度数奇偶性记录下来，非重要边可以同时取反两个点的奇偶性，跟上一道题一样做，最后跑欧拉回路即可。

所以题目之间会有很多相似的部分，关键在于做过的题要理解每一部分并能运用，而不同的部分需要经验性质之类解决。