本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2023-02-22 23:05:26

题目大意： 给定一个集合，给出k次操作，每次可以取集合的一个子集，找出子集中最小的没有出现过的非负整数，记录着k个整数。问最后这k个整数有多少种不同可能的集合。

\/*
先手工做几个样例
样例1：
3 2
0 1 2 
- - 
0 0
0 1
1 1
0 2
1 2
2 2
0 3
1 3
2 3
3 3
3 4
样例2：
3 3
2 4 6 
- - -
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 2
0 1 3
 

相当与非降序的填入数字。（每个数据有可填入的最早位置）
数据非降序填入，类似P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市 

\/\/集合问题，不考虑顺序，以从小到大为默认顺序。转换为多重集组合问题
回顾下隔板法解决多重集组合问题。

把8个球放入3个盒子，不允许空盒
oo|oo|oooo，放入2个分割线|| 
x1+x2+x3=8
00 11 2222 xi>0 (2 2 4)
ooo|oo|ooo （3，2，3）
000 11 222 
把8个球放入3个盒子，允许空盒 
x1+x2+x3=8 (0,0,8)
(x1+1)+(x2+1)+(x3+1)=11 (1 1 9)
*|*|*oooooooo
0 1 222,222,222 
   每个盒子删掉1个球后实际数据为22,222,222 
可填入的数据为[0,n+cnt] cnt为可以补入的数据个数 

设最后一个位置上可以填写的数为i，要想填入i，前面0-（i-1）必需都在集合内出现过。
	如果有数没有出现，那么需要再前面补上。可以用桶统计出需要补的个数m，从总数k中扣掉需要补的位置。
	那么剩下的位置就可以填写0-i之间的数值了共有（i+1）个数，可以重复填写再k-m-1个位置上，允许空盒，多重集组合。                
	*\/ 

#include <bits\/stdc++.h>
using namespace std; 
const int N=4e5+90; 
typedef long long int ll; 
const ll inf = 1e18, mod = 998244353;
ll f[N]={1,1},invf[N]={1,1},inv[N]={1,1}; 
ll a[N]; 
ll C(ll n,ll r){
	if(n<r||n<0)return 0;
	return f[n]*invf[r]%mod*invf[n-r]%mod;\/\/c(n,r)=n!\/(n-r)!\/r!; 
}
ll work(){
	ll n, k, ans = 0,sum=0;
	cin >> n >> k;
	for (ll i = 0, x; i < n; ++i) {
		cin >> x; a[x] = 1;
	}

	for (ll i = 0; i < n + k; ++i) {
		
		if (sum > k) break;\/\/能填写的最大数 
		ll m= k-sum-1;\/\/前面需要留出补k-sum个位置补数，后面第k个需要写i，可填写的位置为k-sum-1个 
		ll r=i+1;\/\/可填写的数据为0..i,多重集个数i+1 相当于把m个球放入r个盒子，允许空盒。 
		ans = (ans + C(m+ r-1, r-1)) % mod;
		sum+=1-a[i];		
	}
	return ans;
}
int main() {
\/\/	freopen("out.txt","w",stdout);
	for (ll i = 2; i <N; ++i) {
		f[i] = f[i - 1] * i % mod;
		inv[i] = (mod - (mod \/ i * inv[mod % i] % mod)) % mod;
		invf[i] = inv[i] * invf[i-1] % mod;
	}


	cout << work() << "\n";
	return 0;
}