本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-06-30 19:59:22

极限AC

赛事想出了一个很极限的算法，复杂度十分抽象，只能说拜谢洛谷评测机。

思路

很显然当 $α$ 是 $1$ 的时候，肯定可以得到所有的 $x_i$ ，所以答案肯定大于等于 $1$ 。之后我们通过一点点的思考可以知道，如果 $α$ 比 $x_1$ 大 $1$ 以上的话，一定是不能够得到 $x_1$ 的，所以我们可以求出枚举的范围。之后我们在这个区间上枚举，每 $0.000002$ 枚举一次，并进行检查，就能找到最大的 $α$ 。

CODE

#include<bits\/stdc++.h>
#define double long double
using namespace std;
int n,a[100005];

set<int> ss;
bool check(double x){
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	int l=0,r=1e4,flag=0;
    	int ans=1e9;
    	while(l<=r){
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if((int)ceil(mid*x)-1<=a[i]){
    			l=mid+1;
			}
			else {
				r=mid-1;
				ans=min(ans,mid);	
			}
		}
		for(int j=ans-2;j<=ans+2;j++){
			if((int)ceil(j*x)-1==a[i]){
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag==0) return 0;
	}
	return 1;
}
double ans;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
    	int x;
    	cin>>x;
    	ss.insert(x);
	}
	n=0;
    for(auto i:ss){
    	a[++n]=i;
	}
    for(double i=a[1]+1;i>=1;i-=0.000002){
        if(check(i)){
            cout<<fixed<<setprecision(7)<<i;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}