本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-07-12 11:00:08

一、单选题：

1. 常量的关键字是 const，选 B。
2. $12345670_8+07654321_8=22222211_8$，用竖式计算，选 D。
3. data 是一个变量，排除 C 和 D，调用成员时变量名在前，选 A。
4. 首先申请新空间，再赋值，然后将其下一个节点指向 head，最后将 head 指向它，选 A。
5. 首先根节点的高度为 $1$，然后求 $\displaystyle\sum_{i=0}^{m-1}3^i\le2023$，即 $\displaystyle\frac{3^m-1}{2}\le2023$，$m=8$，选 C。
6. 数学题，参加 $1$ 次就有 $7$ 种，$2$ 次有 $10$ 种，$3$ 次只有 $1$ 种，选 B。
7. 设两数的长度分别为 $n$ 和 $m$，高精度乘法复杂度为 $\Theta(nm)$，选 C。
8. 建表达式树，答案是 $((6-(2+3))\times(3+8\div2))^2+3$，选 A。
9. $101010_2=52_8$，$101010_2+166_8=52_8+166_8=240_8=A0_{16}$，选 D。
10. 给定了频率，这样就可以建 Huffman 树，选 A。
11. 已知先序中序求后序，后序遍历是 EDBGFCA，选 A。
12. 拓扑排序，$1$ 必须是第一个，$4$ 必须是最后一个，选 B。
13. bit 是存储的基本单位，选 B。
14. 分类讨论，如果有 $1$ 个女生，有 $\displaystyle\binom{10}{2}\times\binom{12}{1}=\frac{10\times9}{2}\times12=540$ 种选择；如果有 $2$ 个女生，就有 $\displaystyle\binom{10}{1}\times\binom{12}{2}=10\times\frac{12\times11}{2}=660$ 种选择，如果全选女生就有 $\displaystyle\binom{12}{3}=\frac{12\times11\times10}{6}=220$ 种选择，选 A。
15. HTML 是编程语言，选 D。

二、阅读程序：
（1）：
判断题：

1. $p=\frac{2+2+2}{2}=3$，$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt3\pprox1.7321$，正确。
2. 乘法交换律，正确。
3. 第 $10\sim11$ 行将浮点数输出设为了 $4$ 位小数，正确。

选择题：

1. $p=\frac{3+4+5}{2}=6$，$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{36}=6$，选 A。
2. $p=\frac{5+12+13}{2}=15$，$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{900}=30$，选 B。

（2）：
判断题：

1. f 函数返回的是最长公共子序列，当然小于等于 $\min(n,m)$，正确。
2. 最长公共子序列非最长公共子串，错误。
3. 自己当然是自己的子序列，正确。

选择题：

1. 将 v[m][n] 换成 v[n][m]，当 $n\ne m$ 时会数组越界，选 D。
2. p-jcs 是 csp-jcsp-j 的子序列，选 B。
3. spsccp 是 csppsccsppsc 的子序列，选 D。

（3）：
判断题：

1. solve2 函数返回的就是 $n$ 的因子的平方和，正确。
2. 就是为了重复计算，正确。
3. 若 $n\in\text{prime}$，则其因子只有 $1$ 和 $n$，因子平方和为 $n^2+1$，正确。

选择题：

1. 若 $n=p^2,p\in\text{prime}$，则其因子有 $p^2$，$p$ 和 $1$，因子平方和为 $(p^2)^2+P^2+1^2=n^2+n+1$，选 B。
2. $n^2$ 的因子平方和小于等于 $n$ 的因子平方和的平方（不会证，建议举例子），选 D。
3. $5$ 是质数，$25$ 的因子平方和是 $25^2+25+1=651$，$5$ 的因子平方和的平方一定大于等于 $651$，选 C。

三、完善程序：
（1）：

1. 等差序列第 $mid$ 项是 nums[0]+mid，选 B。
2. 二分板子，left=mid+1，选 A。
3. 二分板子，right=mid，选 C。
4. 第 $left$ 项是 nums[0]+left，选 A。
5. 最后返回的是 nums[0]+n-1，应为 nums[n-1]，选 D。

（2）：

1. 当 $i=0$ 时，编辑距离是 $j$，选 A。
2. 同上，选 B。
3. 这里要判断这一位两个字符串是否相等，选 A。
4. 这里直接不用操作，dp[i-1][j-1]，选 B。
5. 这里还可以替换，dp[i-1][j-1]，选 C。