本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2025-01-08 20:20:17

设 $f(s)$ 为最终 and 的的结果包含 $s$ 中所有的 $1$ 的方案数。

若 $popcount(x)$ 是偶数，那么答案加上这个 $f(x)$，否则减去 $f(x)$。

$f(s)$ 如何计算呢？

考虑求出所有满足 $x$ and $s = x$ 的 $x$，然后这些数可以任意选择，只是至少需要选择一个。

但是这些 $x$ 的数量如何求呢？

可以将这个过程视为一个 20 维的后缀和，每一维大小为 $2$，使用 sosdp 搞定。