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题意：去看题。

首先可以看出任何一个塔都必须建在度为 $1$ 的点上。

证明： 下面用叶子来代替度为 $1$ 的点，度为 $1$ 的根同理。对于一个非叶子节点 $u$ 与一个叶子 $v$，为了保证叶子被覆盖，$v$ 处必然会建塔，如果在 $u$ 再建一个塔，则花费为 $e_u+e_v$，如果将两座塔合并至 $v$，其高度为 $\max(e_u,e_v)$ 显然花费更少并且覆盖范围更大。

我们考虑点对 $(u,v)$ 什么时候会覆盖 $x$，显然 $u,v$ 要么全在 $x$ 为根的树内并且 $\text{lca}(u,v)=x$，要么一个在树内，一个在树外。

发现全在树内的情况很不好考虑，因为不知道 $\text{lca}$，于是我们考虑转化为树外的情况。

根据题意，任何一个节点 $x$，都会存在一个点对 $(u,v)$ 使得 $\min(e_u,e_v)\ge h_x$，那么将这个结论应用到 $h$ 最大的 $x$ 上（下面简称 $h_{max}$），则有 $e_u=e_v=h_{max}$，正确性显然，塔的高度少了覆盖不了，大了又显然不优。

根据这个结论，我们将 $h_{max}$ 提为根，发现覆盖 $h_{max}$ 的 $(u,v)$ 会在根不同的子树内，这样我们在遍历每一个节点 $x$ 时，在树外一定会出现至少一个 $h_{max}$，我们只需要让树内有一个点 $y$ 使得 $e_y\ge h_x$ 便可覆盖。

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