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ABC294F 题解

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__vector__
2025-12-01 12:55:52

本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取,原发布时间为 2023-03-25 16:15:35

前置说明

为了更直观,在题解中先把浓度计算中的 100 去掉,最后求出答案,乘上 100 就行了。

即有 $a$ 单位糖,$b$ 单位水,那么浓度暂且设为 $\frac{a}{a+b}$。

另外简单推式子得到,浓度为 $\frac{a}{a+b}$ 的溶液,加上 $\frac{(a+b)c - a}{1-c}$ 份糖之后,浓度变为 $c$。

题解

考虑二分第 $K$ 大,设二分到 $c$。
考虑怎么求出有多少种配对方式浓度大于 $c$。
然后计算青木君每个瓶子有多少糖是多余的,将其放入数组 more,显然 $more_i = -\frac{(a+b)c - a}{1-c}$。
然后对 more 排序。
然后枚举高桥君的每个瓶子,看与多少个青木君的瓶子放在一起浓度大于 $c$,这显然二分一下就行了。

由于我手懒不需要提交到洛谷,就不说细节了。

代码见Atcoder提交记录

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