题目描述

给定 $N$ 条在平面直角坐标系内的直线，这些直线上的点满足 $A_ix+B_iy+C_i=0$。

请你求出这些直线围出的三角形个数，答案对 $10^9+7$ 取模。

保证没有三线共点。

输入格式

第一行，一个整数 $N$，表示直线条数；

接下来 $N$ 行，每行 $3$ 个 $A_i,B_i,C_i$，表示直线 $i$ 满足的条件。

输出格式

一个整数，表示这些直线围出的三角形对 $10^9+7$ 取模后的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29

输出 #1

10

输入输出样例 #2

输入 #2

5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1

输出 #2

10

说明/提示

【样例解释 #1】

上图即为所有直线在平面直角坐标系上的位置，共围出了 $10$ 个三角形。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 3\times 10^5$，$|A_i|,|B_i|,|C_i|\le 10^9$。

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $140$。

题目译自COCI2013_2014 CONTEST #5 _*T5 TROKUTI_