题目描述

生物课上，老师开始为同学们介绍细胞。为了加深同学们的印象，老师在一张 $N\times M$ 的矩阵中定义了一种细胞，矩阵中仅有井号“#”和点“.”：

细胞由细胞核、细胞质及细胞膜构成。细胞核是一个4连通（上下左右相连）的全为“#”的连通块，它必须实心，即不能存在一个4连通的“.”连通块被其完全包围（所谓完全包围指的是，这个“.”连通块不能位于矩阵边界相邻，且它的4相邻格子均属于包含它的“#”连通块）。细胞膜是一个8连通（上下左右，以及 $4$ 个对角方向）的全为“#”的非实心连通块。细胞膜仅包围一个 $4$ 连通的区域，且这个区域内有且仅有一个细胞核，这个区域剩下的位置全为“.”。

所有连通块必须极大化，即一个8连通块周围不能找到一个“#”与这个连通块的任意一个“#”$8$ 连通；同样，对于一个4连通块周围不能找到一个“#”与这个连通块的任意一个“#”4连通。

现在，老师画了一幅图画，并让小E回答图画中一共有几个细胞，并把图画中不属于任何一个细胞的“#”改成“.”。

输入格式

输入文件 explore.in 的第一行包含两个用空格分隔的正整数N和M，表示矩阵的高和长。

接下来一个N行M列的矩阵，矩阵中仅含井号“#”和点“.”，保证没有多余字符。

输出格式

输出文件 explore.out 第一行包含一个整数，表示输入的矩阵中的细胞数。

接下来一个N行M列的矩阵，矩阵中仅含井号“#”和点“.”，表示更改后的图画。

输入输出样例 #1

12 13
.###..#####..
#...#.#....#.
#.#.#.#..#.#.
#...#..#...#.
.###.#..###..
....#..##...#
..........###
##########..#
#...........#
#.###...###.#
#...........#
#############

1
......#####..
......#....#.
......#..#.#.
.......#...#.
........###..
.......##....
.............
.............
.............
.............
.............
.............

输入输出样例 #2

9 14
#########.....
#.......#....#
#.#####.#...#.
#.#...#.#..#..
#.#.#.#.#.#..#
#.#...#.#..#..
#.#####.#...#.
#.......#....#
#########.....

1
..............
..............
..#####.......
..#...#.......
..#.#.#.......
..#...#.......
..#####.......
..............
..............

输入输出样例 #3

7 15
#######.#######
#.....#.#.....#
#.###.#.#.###.#
#.#.#.#.#.#...#
#.###.#.#.###.#
#.....#.#.....#
#######.#######

1
........#######
........#.....#
........#.###.#
........#.#...#
........#.###.#
........#.....#
........#######

说明/提示

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le N, M \le 20$。

另有 $20\%$ 的数据，满足所有“#”都属于某一个正确的细胞。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N, M \le 1,000$。