题目描述

对于一个字符串 $S$，我们定义 $|S|$ 表示 $S$ 的长度。

接着，我们定义 $S_i$ 表示 $S$ 中第 $i$ 个字符，$S_{L,R}$ 表示由 $S$ 中从左往右数，第 $L$ 个字符到第 $R$ 个字符依次连接形成的字符串。特别的，如果 $L > R$ ，或者 $L < [1, |S|]$, 或者 $R < [1, |S|]$ 我们可以认为 $S_{L,R}$ 为空串。

给定一个长度为 $n$ 的仅由数字构成的字符串 $S$，现在有 $q$ 次询问，第 $k$ 次询问会给出 $S$ 的一个字符串 $S_{l,r}$ ，请你 求出有多少对 $(i, j)$，满足 $1 \le i < j \le n$，$i + 1 \lt j$，且 $S_{l,r}$ 出现在 $S_{1,i}$ 中或 $S_{i+1, j−1}$ 中或 $S_{j,n}$ 中。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, q$。 第二行包含一个长度为 $n$ 的仅由数字构成的字符串 $S$。 接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $l$ 和 $r$，表示此次询问的子串是 $S_{l,r}$。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示合法的数对个数。

5 2
00100
1 2
1 3

5
1

数据范围与提示

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \textbf{测试点} & n & q & \textbf{其它约定} \\ \hline 1 & =50 & =100 & \textbf{无} \\ \hline 2 \sim 3 & =300 & =300 & \textbf{无} \\ \hline 4 \sim 5 & =2000 & =3000 & \textbf{无} \\ \hline 6 \sim 9 & =100000 & =100000 & \sum \lvert S_{l,r} \rvert \le 10^6 \\ \hline 10 \sim 12 & =30000 & =50000 & \textbf{无} \\ \hline 13 & =100000 & =100000 & S \textbf{中只有 }0 \\ \hline 14 \sim 20 & =100000 & =300000 & \textbf{无} \\ \hline \end{array}

对于所有测试数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le q \le 3 · 10^5$，$1 \le l \le r \le n$。