题目描述

小 E 喜欢出最大权独立集问题。

接下来，他还想了 $n$ 道最大权独立集问题。

小 E 有 $n$ 个 AI，编号为 $1 \sim n$。

开始时第 $i$ 个 AI 里面存有 $d_i$ 道小 E 事先出好的最大权独立集问题。

有些 AI 之间可以互相通信，对于所有的 $2 \leq i \leq n$ ，第 $i$ 个 AI 可以和第 $c_i$ 个 AI 互相通信。其中 $c_i < i$，且相同的 $c_i$ 出现不超过 $2$ 次。所以，这些 AI 连成了一个二叉树的形状。此外，其他对 AI 不可以互相通信。

小 E 需要暂时断开这些 AI 之间的连接。他只能逐一断开 AI 之间的连接。两个原本能够互相通信的 AI 在断开它们之间的连接之前，会互相交换存在里面的所有题目，具体请见样例。

小 E 希望在断掉所有连接之后，参与交换的题目数量最少。 他想叫你帮他解决这个问题，还说如果你成功解决了这个问题，那么在出那些最大权独立集问题的时候，他会帮你提交一份标程代码。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $d_i$。

第三行 $n - 1$ 个正整数，第 $i$ 个表示 $c_{i+1}$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

3
2 1 3
1 1

7

说明/提示

【样例解释 #1】

一种最优的方案是：断开 $1$ 号与 $2$ 号 AI 之间的连接，这样需要交换 $2 + 1 = 3$ 道题；然后断开 $1$ 号与 $3$ 号 AI 之间的连接，这样需要交换 $1 + 3 = 4$ 道题。所以答案是 $7$。

【数据范围】

保证 $1 \le c_i \le i$，且相同的 $c_i$ 最多出现两次。

保证 $1 \le d_i \le {10}^9$。

\begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{测试点编号} & n \leq \\ \hline 1 \sim 3 & 10 \\ \hline 4 \sim 7 & 100 \\ \hline 8 \sim 11 & 500 \\ \hline 12 \sim 16 & 1000 \\ \hline 17 \sim 25 & 5000 \\ \hline \end{array}