题目背景

“神啊，这个夏天，我不想要什么恋爱了，所以，所以，至少请让我和大家一起……”

辉夜想要在暑假结束之际，能与大家一起到烟花大会上，亲眼看到烟花。

会长等人在找到辉夜之后，为了不让她错过最后的烟花，必须用最短的时间赶到观看地点。因此，他们要尽快规划出一条以这里为起点，以观看地点为终点的用时最短的路线。

“所有人都注视着烟花，但我不得不说声抱歉，因为我的视线，已经被他的侧脸深深地吸引住了……这阵阵心跳掩盖了一切，让烟花之声不曾闻于耳。”

题目描述

从起点到终点之间的区域，可看做一个平面直角坐标系，由于部分道路堵车或不开放，坐标系上（包括起点和终点）仅有 $n$ 个点可供经过，编号从 $1$ 到 $n$，其中，起点设为 $1$，终点设为 $n$。

通过地图，我们能够得知每个点i的坐标 $(x_i,y_i)$，并且任意两点 $i,j$ 都满足，从其中一点到达另一点的时间为 $\min(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)$。

为了让辉夜看到最后的烟花，你需要帮助会长求出从起点 $1$ 到终点 $n$ 所需要的最短时间。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示包含起点和终点在内的点的个数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数，表示第 $i$ 个点的横坐标和纵坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示从起点到终点所需要的最少时间。

输入输出样例 #1

4
1 9
3 3
4 7
8 22

6

说明/提示

【样例解释和说明】

从起点到终点的路径为 $1\to 3\to 4$，所需时间为 $2+4=6$，不存在所需时间比 $6$ 更少的方案。

【本题采用捆绑测试】

• $\text{Subtask 1(30pts)}:n\le 2\times 10^3$。
• $\text{Subtask 2(70pts)}:$ 无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le 10^5$，$1\le x_i,y_i\le 10^9$。