题目描述

小卖部里有 $n$ 件商品，第 $i$ 件商品有一个数值 $a_i$。

有 $m$ 条单向捆绑销售关系，形如 $(u_i,v_i)$，表示如果你购买商品 $u_i$，就一定要购买商品 $v_i$。

大 D 认为对于一个非空商品集合 $S$，可以用 $\frac{(\sum_{i\in S}a_i)^2}{\sum_{i\in S}a_i^2}$ 来衡量其性价比。请你帮大 D 计算一下，在这个小卖部买东西，性价比最高可以达到多少。

保证没有重复的单向捆绑销售关系，注意 $(u,v)$ 和 $(v,u)$ 被视作不同的单向捆绑销售关系。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个整数 $a_{1\sim n}$。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个整数 $u_i,v_i$ 表示第 $i$ 条单向捆绑销售关系 $(u_i,v_i)$。

输出格式

一行一个实数表示答案。

你的答案可以输出小数点后任意多位，但只有在于答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时才会被接受。

样例

样例 1 输入

3 0
1 2 9

样例 1 输出

1.8

样例 1 解释

此时方案为 $S=\{1,2\}$。

数据范围与约定

本题采用捆绑评测，你只有通过了一个子任务中所有测试点才能得到该子任务的分数。

对于 $100\%$ 的测试点，$1\leq n\leq 60$，$0\leq m\leq n(n-1)$，$1\leq a_i\leq 1000$，$u_i\neq v_i$。