题目背景

新丰美酒斗十千，咸阳游侠多少年。相逢意气为君饮，系马高楼垂柳边。

——王维《少年行》

题目描述

给定 $1$ 个长度为 $n$ 的序列 $a$，有如下操作：

• 每次选择 $2$ 个位置 $i,j$，将 $a_i$ 和 $a_j$ 均减 $1$。如果 $i=j$，则 $a_i$ 值只减 $1$ 次。

问将 $a$ 序列全部减为 $0$ 所需的最少次数，并输出字典序最小的方案。

注：字典序最小指将所有输出的数拼接成一个序列，且使得该序列字典序尽可能小。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$， 表示数列的长度。

第二行，包含 $n$ 个非负整数 $a_i$，表示 $a$ 序列。

输出格式

第一行，一个整数 $k$ 表示最少的操作次数。

接下来 $k$ 行，输出字典序最小的方案。每行 $2$ 个整数 $i,j$，表示一次操作。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
3 1 3 5

输出 #1

6
1 2
1 4
1 4
3 4
3 4
3 4

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le \sum_{i=1}^n a_i\le 10^6$。

\begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{测试点} & \textbf{特殊性质} \\ \hline 1 & 1\le n\le 6\textbf{，}1\le a_i\le 6 \\ \hline 2 & \forall i\in (1,n], a_i\le a_{i-1} \\ \hline 3\sim 10 & 1\le n\le 10^5\textbf{，}1\le \sum_{i=1}^n a_i\le 10^6 \\ \hline \end{array}