本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-12-18 16:03:51

做这题时没理解他是怎么报号的，猜了一种题意通过了，记录一下。

题意

有 $n$ 个人，从左到右编号为 $1,2,3,\cdots,n$，且 $n$ 右边是 $1$。

现在举行 $n$ 轮游戏。

对于第 $i$ 轮，从第 $i-1$ 轮被踢出的人的右边的第一个存活的人开始报数，对于第一轮，则从 $1$ 号开始。

从左到右报数，第一个人报 $1$，之后每个人报上一个人的数字加 $1$。

当有人报出 $k$ 时，本轮结束，这个人被踢出。

现在已知第 $i$ 个人是第 $a_i$ 轮出圈的，求最小的 $k$，或者报告 NIE。

做法

考虑依次模拟每一轮，并在每一轮开始前，将开始报数的人编号设置为 $1$ 并对所有存活的人按照报号顺序重新编号。

假设第 $i$ 轮重新编号后，编号为 $x$ 的人被踢出了，那么说明 $k \equiv x \pmod {(n-i+1)}$ 。

显然，EXCRT 合并就可以解决本题。