本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2022-01-16 20:08:54

难度：$\color{black}\text{NOI/NOI+/CTSC}$

$\color{green}\text{AC算法：}$贪心，队列

题目分析：

题面不用解释,就是让回答有多少蛇将存活。

显然，蛇保命的优先级最高，在自身能保命的前提下尽可能多的弄死别的蛇 （让我想起了海盗分金问题）

设当前蛇为 $dq$

可以分两种情况讨论：
1、 $dq$ 吃了最弱的蛇之后不会变成最弱的蛇
2、 $dq$ 吃了最弱的蛇之后会变成最弱的蛇

对于情况一：
显然可以大胆吃

对于情况二：
设 $dq$ 进食后，新的老大为 $dq2$。此时 $dq2$也遇到了相同两种情况。如果 $dq2$ 进食之后不会变成最弱的蛇，那么 $dq2$ 一定会吃掉 $dq$，$dq$ 不应该进食。如果 $dq2$ 进食之后会变成最弱的，那么那就再看 $dq3$ 的情况........就这样递归下去。直到有一条蛇可以吃或者只剩下两条蛇。此时设第 $i$ 个蛇可以放心吃。那么第 $i-1$ 条蛇就不应该吃，否则将在下一轮被吃掉。而第 $i-2$ 条蛇可以吃，因为它知道第 $i-1$ 条蛇不敢吃它。
现在就有了一个结论：对于第 $i$ 轮递归的蛇可以大胆吃，如果 $i$ 为奇数，那么当前蛇就不应该吃；如果 $i$ 为偶数，那么当前蛇就可以大胆吃，然后转化为 $i$ 为奇数的稳定状态。（当然如果只有两条蛇那么只有一条蛇可以存活）

题目分析完毕，剩余的在注释里。

AC代码：

#include <bits\/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
#define reg register
int a[maxn];
int t;
int n;
int k;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-1;
    }
    if(x>9)write(x\/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
    t=read();
    int testcnt=0;
    while(t--)
    {
        testcnt++;
        int ans=0;
        if(testcnt==1)
        {
            n=read();
            for(reg int i=1;i<=n;i++)
            {
                a[i]=read();
            }
        }
        if(testcnt>1)
        {
            k=read();
            reg int x,y;
            for(reg int i=1;i<=k;i++)
            {
                x=read();
                y=read();
                a[x]=y;
            }
        }
        deque<pair<int,int> > que1;
        deque<pair<int,int> > que2;
        for(reg int i=1;i<=n;i++)
        {
            que1.emplace_back(make_pair(a[i],i));
        }
        while(1)
        {
            if(que1.size()+que2.size()==2)
            {
                ans=1;
                break;
            }
            \/\/取出最弱
            int y=que1.front().first;
            que1.pop_front();
            \/\/取出最强
            int x;
            int bianhao;\/\/最强者编号
            if(que2.empty()||(!que1.empty()&&que1.back()>que2.back()))
            {\/\/如果que1不空且它的最后一个元素是两个队列最大的才行
            \/\/但是如果que2没有就只能选que1
                x=que1.back().first;
                bianhao=que1.back().second;
                que1.pop_back();
            }
            else{
                x=que2.back().first;
                bianhao=que2.back().second;
                que2.pop_back();
            }
            pair<int,int> xianzai=make_pair(x-y,bianhao);
            if(que1.empty()||xianzai<=que1.front())\/\/pair自动比较第一个参数
            {\/\/最强蛇进食之后变成了最弱蛇
                ans=que1.size()+que2.size()+2;
                \/\/先假设不吃
                int count=0;
                \/\/第几轮递归
                while(1)
                {
                    count++;
                    if(que1.size()+que2.size()+1==2)
                    {
                        if(!(count&1))ans--;
                        \/\/可以发现，当轮数为偶数时，当前最强才能放心吃
                        break;
                    }
                    \/\/重新选择当前最强递归下去
                    if(que2.empty()||!que1.empty()&&que1.back()>que2.back())
                    {   \/\/如果que1不空且它的最后一个元素是两个队列最大的才行
                        \/\/但是如果que2没有就只能选que1
                        x=que1.back().first;
                        bianhao=que1.back().second;
                        que1.pop_back();
                    }
                    else{
                        x=que2.back().first;
                        bianhao=que2.back().second;
                        que2.pop_back();
                    }
                    xianzai=make_pair(x-xianzai.first,bianhao);\/\/之前的最强已经是最弱了，让现在的最强进食
                    if(!((que1.empty()||xianzai<que1.front())&&(que2.empty()||xianzai<que2.front())))
                    {\/\/如果不是最弱的，那么看看能不能吃
                        if(!(count&1))
                        {
                            ans--;
                        }
                        break;
                    }
                }
                break;
            }
            else
            {
                que2.emplace_front(xianzai);
                \/\/如果吃掉后不是最弱，那么大胆吃！
            }
        }
        write(ans);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}