本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2022-04-30 10:13:33

题解思路：

直接构造确实很难，我们不妨这样想：

我们对一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，对他黑白染色，那么我们发现一个黑点他上下左右都是白点，然后我们想办法让黑点是相同的值。

那么我们就可以取这 $1$ ~ $16$ 的 $\operatorname{lcm}$ 就可以了，因为 $1 \le a_{i,j} \le 16$ 所以他们的 $\operatorname{lcm}$ 就不是很大。

那么黑色的数构造好了，就差白色点的。

那么白色点就可以： $$a_{i,j} = \operatorname{lcm} - a_{i , j} ^ 4$$

AC CODE:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd (int a , int b) {
	return b == 0 ? a : gcd (b , a % b);
}
ll res[20];
int main() {
	ll lcm = 1;
	for (int i = 1; i <= 16; ++ i) {\/\/算lcm，也可以算出来以后直接用就可以了
		ll d = gcd (i , lcm);
		lcm = i \/ d * lcm;
	}
	for (int i = 1; i <= 20; ++ i) {\/\/打表
		ll x = 1ll * i * i * i * i;\/\/i ^ 4
		ll now = lcm + x;
		for (int j = 1; j <= 16; ++ i) 
			if (now % j == 0) 
				res[j] = now;\/\/算白点的值
	}
	int n , m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
		for (int j = 1; j <= m; ++ j) {
			int x;
			cin >> x;
			if ((i + j) & 1) cout << lcm << ' ';\/\/如果是黑点，那么就输出lcm
			else cout << res[x] << ' ';\/\/否则就输出白点的值
		}
		cout << endl;\/\/输出换行
	}
	return 0;\/\/完结散花
}

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