本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2022-05-05 20:38:14

题解思路：

我们发现：

当搭高度为 $1$ 时，那么他就只用两个牌。

当塔高度为 $i$ 时，那么他就是把第 $i - 1$ 个封口在加上 $i$ 个尖，如图：

就的到了一下公式：（$f_{i}$ 代表高为 $i$ 的金字塔的牌的数量）

$\left\{\begin{matrix} f_{1} = 2\ f_{i} = f_{i - 1} + i - 1 + 2 \times i \end{matrix}\right.$

然后根据题意二分求出第一个 $\le$ 牌数的 $f$ 值，然后减去就可以了！

AC CODE:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int T;
int cnt;
int f[100010];
void init () {
	f[1] = 2;
	for (cnt = 2; f[cnt - 1] <= 1000000000; ++ cnt)
		f[cnt] = f[cnt - 1] + cnt - 1 + 2 * cnt;\/\/预处理搭建i高的金字塔的纸牌数 
}
int main() {
	init ();
	-- cnt;\/\/因为是第一个>1000000000的才会跳出，所以，cnt要-- 
	scanf ("%d" , &T);
	while (T --) {
		int n;
		scanf ("%d" , &n);
		int ans = 0;
		int mid = 0;
		do {
			int l = 1 , r = cnt;
			while (l <= r) {\/\/二分
				mid = (l + r) >> 1;
				if (f[mid] == n) break;\/\/找到了直接退出 
				else if(f[mid] < n) l = mid + 1;
				else r = mid - 1;
			}
			if (f[mid] > n) mid --;\/\/若比他大了就-- 
			if (mid <= 0) break; \/\/若mid小于等于0就是没有小于等于n的了 
			n -= f[mid];\/\/减去用的纸牌数 
			ans ++;\/\/搭了一个 
		}while (true);
		printf ("%d\n" , ans);
	}
	return 0;
}

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