本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-07-12 10:59:33

记录

A-E 切了，F 想了一会困了就睡了，没做出。

题解

A. Only Pluses

枚举所有加的情况直接算即可，或者有数学结论，但我没想。

B. Angry Monk

由于最后要合到同一段，那么在最终合并之前只能剩最多一段非 $1$ 的，显然要剩下最大的那段。总代价为所有其他段的 $2a_i-1$ 之和。

C. Gorilla and Permutation

要最大化 $f$ 同时最小化 $g$，显然要把不小于 $k$ 的放在最前面，不大于 $m$ 的放在最后面。另外为了让大数在 $f$ 里多贡献，在 $g$ 里少贡献，前面要递减放，后面要递增放，中间无所谓。

D. Test of Love

DP，设 $f_i$ 表示到达 $i$ 所需的最少游泳格数，如果第 $i$ 格是地面，更新 $f_j=\min(f_j,f_i),f_j\le i+m$。如果是水，更新 $f_{i+1}=\min(f_{i+1},f_i+1)$，最后判断 $f_{n+1}$ 是否不超过 $k$ 即可。

E. Novice's Mistake

设 $n$ 的长度为 $l$，考虑枚举最后保留的位数 $i$，可以算出保留部分的数字大小 $k$。那么有以下式子：

• $na-b=k$
• $la-b=i$

解得 $a=\frac{k-i}{n-l}$，求出 $b$，判断 $a,b$ 是否合法即可。

当且仅当 $n=1$ 时 $n-l=0$，会 RE，特判出来有 $9999$ 种 $b=a+1$ 的方案即可。

F. Valuable Cards

考虑贪心，也就是从左到右依次分出极长合法子段。先预处理出 $x$ 的所有因数 $dx_i$，用 unordered_map 维护已经能构成的因数集合，每到 $a_j$ 就枚举所有因数 $k\in dx$，看是否能新构成这个因数，也就是 $a_j\mid k$ 且 $\frac {k}{a_j}$ 出现过，直到 $x$ 能构成就把 $j$ 分到下一段即可。