本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-02-07 13:54:38

数论

老师：@realskc

01分数规划（5分钟讲完）

一般看到平均数

Talent Show G

二分答案,把分母乘到右边

然后背包

模（14:23）

在模合数意义下避免除法

逆元

$$a/b \to a\times1/b(mod p)$$

$$a^{-1} \times b^{-1}=(ab)^{-1}$$

费马小定理

对于质数 $p$，$a mod p\ne0$，$a^{p-1}modp=1$

欧拉定理

对于正整数$p\ge2$，$a^{\phi(p)}modp=1$

线性处理逆元

预处理阶乘逆元

离线求逆元

矩阵(见课件，记不动了)

矩阵快速幂跑最短路（点数少，长度很长）

组合(加容斥)

概率

博弈论

Nim游戏

分裂游戏

其他

exgcd

可解二元一次不定方程

中国剩余定理(大多数情况可用exgcd代替)

拉格朗日插值定理

$\phi$ 函数

可用线性筛筛出

番外

“原以为时间很紧张，现在看来比较充裕”

“我是洛谷紫名，大家可以关注我一下”

“洛谷爆了吗，我可以在管理群里骂kkk”

"昨天就骂了"

“我不审题解，我是题目管理员”

“我可以把红题改成黑题”

“能把 $a+b$ 改成黑题吗” “可以，不过可能会被骂”

“$a+b$ 现在是黑题了”

"好了，改回来了"

"杜教筛这种赫赫有名很阴间的东西"