本文章由 WyOJ Shojo 从洛谷专栏拉取，原发布时间为 2024-02-18 15:46:28

思路

题目给出的数据范围很大，所以只能考虑二分，这里我们直接二分答案。对于我们二分出的值，可以通过 mid\/n 和 mid\/m 求出在它以内分别有多少个 $n$ 和 $m$ 的倍数，之后我们减去重复的，剩下的就是这个数的位次。

重复的部分实际上就是 $n$ 和 $m$ 的最小公倍数。

CODE

#include<bits\/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,k;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>k;
	int x=n*m\/(__gcd(n,m));
	int l=0,r=1e18;
	int ans=1e18;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)\/2;
		int sum=mid\/n+mid\/m-mid\/x-mid\/x;
		if(sum>=k){
			r=mid-1;
			ans=min(ans,mid);
		}
		else {
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}