题目描述

$Na$老师有$N$张卷子排成一列，第$i$张卷子有其难度$V_i$，由于$X$爷的出现，$Na$老师需要将这些卷子合并为$1$张 每次$Na$老师以相等的概率随机选择两张相邻卷子，消耗两张卷子难度和的体力，得到一张难度为两张卷子难度和的卷子，求$Na$老师需要消耗的体力期望值。

输入输出格式

输入格式

第一行：一个整数$N$。

第二行：$N$个整数$V_1、V_2、...、V_N$。

输出格式

只有一行，一个小数，表示(小数点后保留3位)表示$Na$老师需要消耗的体力期望值。

样例输入和输出

样例输入 1

2
1 1

样例输出 1

2.000

样例输入 2

4
1 2 3 4

样例输出 2

21.667

数据范围

对于 $20\%$ 的数据 $N \leq10$;

对于$ 40\%$ 的数据 $N\leq100$;

对于$ 80\%$ 的数据 $N\leq5000$;

对于 $100\% $的数据 $1\leq N \leq 500000 , 1 \leq V_i \leq 10000$.