题目背景

记忆如同 夏夜 的转瞬火花

风铃作响 它也不曾留下

夏花终尽 蝉鸣无音

破碎支离 不愿梦醒

——MOCKER44. / Ari鸦不齐《空泣》

题目描述

小 C 和小 D 在卷题。

有 $n$ 道题，每题有难度 $a_i$ 和质量 $b_i$，表示实力不低于 $a_i$ 才能做出该题，且做完后实力会提升 $b_i$。

每题只能做一次。除此之外，题目之间还存在关联，因此需按固定顺序做题。具体地，可任选一题开始做，做完第 $i$ 题后只能做第 $(i\bmod n+1)$ 题。

为了变得像小 C 一样强，小 D 准备做完所有的 $n$ 道题，请你求出能做完所有题的最小初始实力值。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示题目数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，表示题目难度。

第三行 $n$ 个整数 $b_i$，表示题目质量。

输出格式

一行一个整数，表示最小初始实力值。

输入 #1

5
1 3 2 8 6
4 3 1 1 2

输出 #1

1

输入 #2

5
1 6 3 3 2
1 2 1 0 1

输出 #2

3

输入 #3

10
11 9 8 12 7 7 8 12 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

输出 #3

9

输入 #4

7
1125 638 0 37 737 820 1202
23 984 558 350 52 345 580

输出 #4

0

说明/提示

样例 $1$ 解释：初始实力值为 $1$ 时，可从第 $1$ 题开始做，在做完第 $1,2,3,4,5$ 题后的实力值分别为 $5,8,9,10,12$，满足所有条件。显然更低的初始实力值做不出任何题，于是答案为 $1$。

本题开启子任务测试及依赖。

对于所有数据，$2\le n\le 5\times 10^5,0\le a_i,b_i\le 10^9$。

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{子任务} & n\le & \textbf{特殊性质} & \textbf{分数}& \textbf{子任务依赖}\\ \hline 1 & 2000 & \textbf{答案不超过 }10 & 10 & \textbf{无}\\ \hline 2 & 2000 & \textbf{无} & 20 & 1\\ \hline 3 & 5\times 10^5 & \textbf{答案不超过 }10 & 20 & 1\\ \hline 4 & 5\times 10^5 & b_i=1 & 15 & \textbf{无}\\ \hline 5 & 5\times 10^5 & \textbf{无} & 35 & 1,2,3,4\\ \hline \end{array}