题目描述

一个整数 $a$ 是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个 整数 $b$，使得 $a=b^{2}$ 。

给定一个正整数 $n$，请找到最小的正整数 $x$，使得它们的乘积是一个完全平方数。

输入格式

输入一行包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出找到的最小的正整数 $x$。

输入输出样例 #1

输入 #1

12

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

15

输出 #2

15

说明/提示

对于 $30 \%$ 的评测用例, $1 \leq n \leq 1000$，答案不超过 $1000$。

对于 $60 \%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 10^{8}$，答案不超过 $10^{8}$。

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^{12}$，答案不超过 $10^{12}$。