题目描述

一棵以 1 为根的 ( n ) 个节点的树。( A, B ) 两人在树上操作，一人只操作一次。一开始节点全为白色。

A 先操作，在树上取任意多个子树，将子树内部节点染红，要求所有子树节点数总和不超过 ( k )。

B 后操作，在树上选任意多个子树，所有子树内部无红色节点。将子树内部染蓝。

最后假设有 ( r ) 个红色节点，( b ) 个蓝色节点和 ( w ) 个白色节点，则分数为 ( w \times (r - b) )。A 想让分数大，B 想让分数小，若两人都很聪明，问最后分数是多少。

输入格式

第一行一个整数 ( id )，表示子任务编号。

第二行包含两个整数 ( n ) 和 ( k ) (( 2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5; \, 1 \leq k \leq n ))，分别表示树中的 顶点数和红色节点的最大数量。

接下来 ( n-1 ) 行描述树的边。第 ( i ) 行包含两个用空格分隔的整数 ( u_i ) 和 ( v_i ) (( 1 \leq u_i, v_i \leq n; \, u_i \neq v_i ))，代表第 ( i ) 条边连接的两个顶点。

题目保证给出的边能构成一棵树（即无环连通图）。

输出格式

输出一个整数，即当红方和蓝方都采取最优策略时，最终得到的得分。

样例输入1

2
4 2
1 2
1 3
1 4

样例输出1

1

样例输入2

2
5 2
1 2
2 3
3 4
4 5

样例输出2

6

样例输入3

4
7 2
1 2
1 3
4 2
3 5
6 3
6 7

样例输出3

4

样例输入4

1
4 1
1 2
1 3
1 4

样例输出4

-1

子任务