题目描述

给出一棵有 $2^K-1$ 个节点的完全二叉树，遍历这棵树的规律如下：

• 起点是二叉树第一层的唯一一个节点。

• 如果当前节点的左孩子还没有记录到，那么就记录左孩子的编号并移动到左孩子处。

• 如果当前节点没有左孩子或者左孩子已经记录过，就记录当前节点的编号。

• 如果当前节点已经记录过，那么就记录右孩子的编号并移动到右孩子处。

• 如果当前节点及此节点的左右孩子都已经记录过，那么就移动到当前节点的父节点处。

现在给出从第一层的节点出发记录下的编号顺序，请你求出原本的完全二叉树。

输入格式

第一行，一个整数 $K$，表示这个完全二叉树有 $2^K-1$ 个节点；

第二行，$2^K-1$ 个整数，表示从第一层的节点出发记录下的编号顺序。

输出格式

输出共 $K$ 行，为原本的完全二叉树。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
2 1 3

输出 #1

1
2 3

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1 6 4 3 5 2 7

输出 #2

3
6 2
1 4 5 7

说明/提示

【样例解释 #1】

先移动到节点 $1$，发现左孩子没有记录，移动到节点 $2$ 并记录节点 $2$；发现节点 $2$ 没有孩子，返回节点 $1$ ，发现此节点没有记录，记录节点 $1$；发现右孩子没有记录，移动到节点 $3$ 并记录节点 $3$。

【样例解释 #2】

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le K\le 10$。

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $80$。

题目译自COCI2013_2014 CONTEST #5 _T2 OBILAZAK_